Понятие первой космической скорости.
Для определения качество условий, при которых тела могут становиться спутниками планеты, в частности Земли, надо представить рисунок, который сделал один из выдающихся физиков Исаак Ньютон. На нем можно увидеть изображение шара Земли, на шаре располагается гора, с ее вершины кто-то бросает камень горизонтально и вертикально. Камни не могут совершить прямолинейный путь и пролететь по строгой траектории, так как существует действие силы тяжести. Именно она будет способствовать тому, что камень пролетит по кривой, а в конце притянется к земле. В случае, если скорость камня достаточно высока, он может пролететь расстояние большее, чем камень, скорость которого ниже.
Если сопротивление воздуха отсутствует, а скорость достаточно высока, то тело может совсем не коснуться Земли, оно начет летать по круговым траекториям, его расстояние до Земли не будет сокращаться.
Спутник Земли должен постоянно двигаться вокруг нее и не падать, причем радиус орбиты спутника должен быть таким же, как и у радиуса орбиты Земли. Скорость тела должна быть достаточно высокой, ее можно будет подсчитать как равенство произведения массы тела на ускорение силы тяжести, действующей на тело.
Определение 1.
Чтобы телу стать спутником Земли, ему нужна определенная скорость, ее принято называть науке первой космической скоростью.
Так и не нашли ответ на вопрос?
Просто напишите,с чем нужна помощь
Мне нужна помощь
Движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту
Если материальная точка участвует одновременно в нескольких движениях, то такое движение называют сложным.
Примером сложного движения является движение под действием силы тяжести в том случае, если падающему телу сообщена начальная скорость, непараллельная вектору ускорения свободного падения.
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально со скоростью Выберем систему координат так, что ее начало находится на поверхности Земли, направив ось Ох горизонтально, а ось Оу — вертикально (рис. 23).
Это сложное движение можно представить в виде суммы двух независимых движений — равномерного с постоянной скоростью вдоль горизонта (оси Ох) и свободного падения в вертикальном направлении с ускорением
Движение тела в горизонтальном направлении будет описываться уравнением
а в вертикальном — уравнением
Здесь — координата тела по оси Оу в начальный момент времени Если тело брошено с высоты то время падения определяется из
условия
Для получения уравнения траектории движения у(х) необходимо исключить время из уравнений движения (1) и (2). Из уравнения (1) выражаем время t и подставляем в уравнение (2). Получаем
Это уравнение параболы, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент перед множителем отрицательный.
Скорость вдоль направления оси Ох остается неизменной и равной
Вдоль оси Оу движение равноускоренное. В начальный момент времени вертикальная составляющая скорости равна нулю поэтому мгновенная скорость вдоль оси Оу находится из соотношения Модуль мгновенной скорости определяется по теореме Пифагора (см. рис. 23):
Угол между начальной скоростью и мгновенной скоростью и в момент времени t можно найти из соотношения
В приведенных формулах сопротивление воздуха не учитывается.
Рассмотрим теперь движение тела, брошенного со скоростью под некоторым углом к горизонту (рис. 24).
Это сложное движение можно представить в виде суммы двух независимых движений — равномерного в горизонтальном направлении со скоростью
и равноускоренного в вертикальном направлении с ускорением и начальной
скоростью
В том случае, если система координат выбрана так, что начальные координаты уравнение траектории движения имеет вид
Как и при движении тела, брошенного горизонтально, траектория представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз, поскольку коэффициент перед отрицателен. Вершина параболы при этом имеет координаты
где l — дальность полета тела, — максимальная высота его подъема в процессе полета.
Модули горизонтальной и вертикальной составляющих мгновенной скорости движения определяются из следующих соотношений:
Мгновенную скорость и движения тела в произвольной точке Л траектории можно найти как векторную сумму горизонтальной и вертикальной мгновенных скоростей движения (см. рис. 24).
Время подъема тела можно найти из условия
Если сопротивление воздуха при движении не учитывается, то время подъема равно времени падения: (докажите это самостоятельно).
Таким образом, время полета тела можно найти как
Определив вертикальную составляющую скорости в искомый момент времeни, по формуле можно найти высоту, на которой находится тело.
Максимальная высота подъема тела легко определяется из условия, что вертикальная составляющая скорости в этой точке равна пулю Тогда
Дальность полета l — расстояние, пройденное телом за время полета вдоль оси Ох с постоянной скоростью (см. рис. 24). Она определяется по формуле
Таким образом, дальность полета определяется модулем начальной скорости тела и углом его бросания
Заметим, что согласно формуле (9) при неизменном модуле начальной скорости тела максимальная дальность полета достигается при т. е. при угле бросания = 45°.
| Рекомендую подробно изучить предметы: |
|
| Ещё лекции с примерами решения и объяснением: |
- Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- Принцип относительности Галилея
- Движение в гравитационном поле
- Зависимость веса тела от вида движения
- Вертикальное движение тел в физик
- Неравномерное движение по окружности
- Равномерное движение по окружности
- Взаимная передача вращательного и поступательного движения
Понятие второй космической скорости.
Определение 2
Если тело будет обладать такой скоростью, оно не упадет на Землю никогда. Этой скорости хватит для того, чтобы тело могло совершить выход из сферы, где действует сила притяжения. Оно удалится на такое расстояние от Земли, что Земля перестанет притягивать его. Скорость, которая необходима, чтобы такое условие было соблюдено называется вторая космическая скорость.
Для правильного определения второй космической скорости в первую очередь рассчитывают работу, которая характеризует действия противоположные притяжению Земли. Тогда тело покинет поверхность Земли на бесконечное расстояние.
Работа A, которую нужно совершить против сил земного притяжения, равна работе A?, взятой с обратным знаком.
Если не учитывать различия, которые существуют между силой тяжести mg и силой гравитационного притяжения тела к Земле, можно сделать вывод о работе. Работа, которую совершает тело, которое покидает Землю, оно совершает благодаря запасу собственной кинетической энергии. Для сохранения этого запаса, скорость должна быть не меньше первой космической.
Скорость v2 и есть вторая космическая скорость. Из сравнения видно, что вторая космическая скорость в 2 раз больше первой. Умножив 8 км/с на 2, получим для v2 значение, приблизительно равное 11 км/с.
Замечание 1
Следует уточнить, что величина скорости не связана с направлением, которое задается телу при его запуске. Но от него зависит то, какой вид будет иметь траектория полета тела до его приземления на поверхность, а так же удаляется от нее.
Горизонтальная составляющая — скорость
Горизонтальная составляющая скорости vr определяет размеры области внедрения на поверхности преграды.
Горизонтальная составляющая скорости УГ обусловливает возникновение двух составляющих силы Кориолиса. Составляющая, равная — 2т [ ог, Vp [, зависит от горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли и направлена вертикально. Эта сила либо прижимает тело к Земле, либо, наоборот, стремится удалить его от поверхности Земли в зависимости от направлений векторов ог и УГ
Эту силу необходимо принимать во внимание при движении тел на достаточно большие расстояния, например при полете баллистических ракет.
Горизонтальная составляющая скорости тела vx y — 2gh — cosct останется неизменной, а вертикальная иу J / 2gA — sin a изменит при ударе свое направление на противоположное.
Горизонтальная составляющая скорости тела во время полета постоянна, тогда как вертикальная составляющая скорости изменяется, что показано на рис. 6.2. Начнем рассматривать вертикальную составляющую движения. Время полета Т Т Т2, где Г, — время подъема, Т2 — время спуска. Вертикальная скорость тела в наивысшей точке траектории ( в момент времени 1Т) равна, очевидно, нулю. Знак минус объясняется тем, что ускорение противоположно по направлению оси У.
Горизонтальная составляющая скорости УГ обусловливает возникновение двух составляющих силы Кориолиса. Составляющая, равная — 2т [ иг, Т [, зависит от горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли и направлена вертикально. Эта сила либо прижимает тело к Земле, либо, наоборот, стремится удалить его от поверхности Земли в зависимости от направлений векторов ог и Vp
Эту силу необходимо принимать во внимание при движении тел на достаточно большие расстояния, например при полете баллистических ракет.
Горизонтальная составляющая скорости смещения точки а равна и, а точки Ь — 6м, а вертикальная составляющая скорости смещения точки а равна v, а точки d — v Sv.
Постоянна ли горизонтальная составляющая скорости шарика. Что можно сказать о силах, приложенных к шарику, если горизонтальная составляющая скорости непостоянна.
Так как горизонтальная составляющая скорости камня стоянна, то горизонтальная составляющая ускорения равна лю.
Изменяется ли горизонтальная составляющая скорости тела, брошенного горизонтально, во время его падения.
Следовательно, горизонтальная составляющая скорости эмульсии в отстойнике максимальна в верхнем и минимальна в нижнем слоях эмульсии.
Изменяется ли горизонтальная составляющая скорости тела, брошенного горизонтально, во время его падения.
Так как горизонтальная составляющая скорости камня постоянна, то горизонтальная составляющая ускорения равна нулю.
Во время полета горизонтальная составляющая скорости УГ не изменяется, а вертикальная возрастает от 0 до в момент удара о Землю.
Режим вертикального полета, когда горизонтальная составляющая скорости равна нулю-это основной режим, отличающий вертолет от других летательных аппаратов. Подъемную силу и управление на режиме висения обеспечивают изменением углов установки лопастей, создавая на них требуемые аэродинамические силы. Вертикальный полет может представлять собой набор высоты или снижение; при этом диск винта горизонтален и, следовательно, сохраняется строго осевое протекание воздушного потока через диск. На практике вертолет должен быть способен и к горизонтальному полету. При полете вперед диск несущего винта остается почти горизонтальным, так что скорость набегающего потока складывается со скоростью вращения лопастей в плоскости диска. Подъемную силу и управление вертолетом по-прежнему обеспечивает несущий винт. Кроме того, посредством небольшого наклона вперед вектора силы тяги он создает необходимую для полета вперед пропульсивную силу.
В той же точке А горизонтальная составляющая скорости тела равна игА, а вертикальная составляющая на Аи меньше вертикальной составляющей скорости в точке О старта. Сила сопротивления движению тела в воздухе прямо пропорциональна его скорости.