Алгоритмический язык - определение термина

Виды алгоритмов

Существует множество различных видов алгоритмов, включая:

Линейный алгоритм — это алгоритм, который выполняет каждое действие по очереди и без пропусков. Линейный алгоритм последовательно выполняет инструкции без перехода к другим частям программы, пока не достигнет конца. Такие алгоритмы разработаны для простых и последовательных задач, где каждое действие зависит от предыдущего и не требуется сложной логики или принятия решений.
Циклический алгоритм — это алгоритм, который выполняется в цикле до выполнения какого-то условия, являются основой для многих программ и позволяют повторять операции множество раз без необходимости повторного написания кода. Циклические алгоритмы используются для обработки повторяющихся задач или для выполнения итераций по коллекциям данных. Циклические алгоритмы могут также использоваться для обхода коллекций данных, таких как массивы или списки. В этом случае цикл выполняется для каждого элемента коллекции.
Разветвляющийся алгоритм — это алгоритм, в котором происходит ветвление на несколько направлений выполнения в зависимости от условий. Он позволяет программе принимать решения на основе различных ситуаций и выполнять соответствующие действия.
Блок-схема — это графическое представление последовательности операций или шагов в алгоритме или процессе. Она состоит из блоков, которые представляют операции, принятия решений или ввод-вывод данных, и связей между блоками, обозначающих последовательность выполнения.
Графы и деревья — алгоритмы для работы с графами и деревьями, включающие поиск пути между вершинами, обходы графов и деревьев, поиск минимального остовного дерева и т. д.
Вспомогательный алгоритм — это алгоритм, который используется внутри другого алгоритма для выполнения определённой подзадачи или облегчения выполнения основной задачи. Он может выполнять различные операции и иметь разные цели, в зависимости от контекста, в котором используется. Например, вспомогательный алгоритм может выполнять сортировку данных перед их обработкой другим алгоритмом, вычислять промежуточные значения или проверять определённые условия. Вспомогательные алгоритмы часто используются для разделения сложных задач на более простые подзадачи, что упрощает понимание и реализацию основного алгоритма. Они также позволяют повторно использовать код и ускорить выполнение основного алгоритма, освобождая его от необходимости выполнять одни и те же операции несколько раз.
Рекурсивный алгоритм — это алгоритм, вызывающий себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возращения.

Псевдокод: как написать алгоритм без языка программирования

Представьте, что вы изучили какой-нибудь язык программирования, например Go, и устроились бэкенд-разработчиком в IT-компанию. В вашей команде, помимо бэкендеров, есть фронтенд-разработчики, которые пишут код на JavaScript.

Вы придумали крутой алгоритм, который ускорит работу приложения, и хотите рассказать о нём коллегам. Но как это сделать, если они программируют на другом языке?

Для таких ситуаций есть псевдокод. Он позволяет изложить логику программы с помощью понятных для всех команд, не углубляясь в детали реализации конкретного языка. В учебной литературе алгоритмы описывают в основном с помощью псевдокода.

У псевдокода нет общепринятых стандартов, и авторы используют собственные оригинальные нотации. Хотя часто они заимствуют названия операций из Python, Pascal и Java. Например, код ниже напоминает программу на Python:

Также псевдокод можно писать на русском языке, как в школьных учебниках по информатике:

ФУНКЦИЯ линейный_поиск(целое[] массив, целое x):

ЕСЛИ массив ПУСТОЙ:

ВЕРНУТЬ -1

ДЛЯ i В ДИАПАЗОНЕ ОТ ДО ДЛИНА(массив):

ЕСЛИ массив РАВНО x:

ВЕРНУТЬ i

ВЕРНУТЬ -1

Алгоритмы в программировании

Алгоритм есть основа каждого ЯП. А тот, в свою очередь, — инструмент общения между программистом и компьютером, с помощью которого они понимают друг друга.

Алгоритмы помогают разработчикам решать сложные задачи, оптимизировать процессы и повышать эффективность программного обеспечения.
Эффективные алгоритмы позволяют ускорить выполнение программы, сократить затраты на вычисления и улучшить пользовательский опыт.
Использование правильных алгоритмов помогает создавать надежное и производительное программное обеспечение, способное эффективно работать даже при больших нагрузках.

Алгоритмы способствуют более быстрой и точной обработке информации, позволяют автоматизировать повторяющиеся задачи и повышают качество результатов. Благодаря оптимизации работ алгоритмы значительно упрощают управление процессами и обеспечивают эффективное использование ресурсов.

Способы решения задачи

В процессе решения задачи существуют различные подходы и методы, которые могут быть использованы в зависимости от их характера и сложности. Ниже приведены основные способы решения задач:

Аналитический подход: данный подход основан на разборе и анализе задачи поэтапно. Сначала необходимо проанализировать и понять задачу, выделить основные элементы и данные, определить цели и требования. Затем следует разработать логическую схему решения, выбрать соответствующие алгоритмы и методы, а также определить последовательность действий для достижения результата.
Экспериментальный подход: данный подход заключается в решении задачи через проведение серии экспериментов и тестов. В этом случае необходимо определить набор параметров и вариантов, которые могут влиять на решение задачи, а затем провести серию экспериментов, изменяя эти параметры и наблюдая результаты. На основе полученных данных можно сделать выводы о наилучшем варианте решения задачи.
Итерационный подход: данный подход предполагает разделение задачи на несколько подзадач и последовательное решение каждой из них. В процессе решения одной подзадачи можно получить новые данные или знания, которые могут потребоваться в решении следующих подзадач. Повторяя этот процесс несколько раз, можно постепенно прийти к решению всей задачи. Этот подход особенно полезен в случаях, когда задача сложна или требует большого объема вычислений или ресурсов.
Интуитивный подход: данный подход основан на интуиции и чувстве. В этом случае для решения задачи не требуется строгой аналитики или использования определенных алгоритмов

Здесь важно доверять своему внутреннему ощущению и опыту, чтобы найти наилучший вариант решения задачи.

Конечный выбор подхода для решения задачи зависит от характера задачи, доступных ресурсов и навыков исполнителя. Определение наиболее подходящего способа решения задачи является важным этапом, который влияет на эффективность и результативность решения.

История термина

Термин «алгоритм» происходит от имени арабского учёного Мухаммеда аль-Хорезми (около 780—850 годов), который жил и работал на территории современного Узбекистана и Ирана. Аль-Хорезми был известным математиком и астрономом, и его основное достижение заключалось в разработке новой системы записи и вычисления чисел, известной как индийская цифровая система.

Учёный также написал книгу «Китаб аль-Мукаддима аль-Хорезми», или «Введение к арифметике». В этой книге он представил новый способ описания решения математических задач, который включал последовательность шагов, которые нужно выполнить для достижения результата. Эти шаги были точными и логическими, и аль-Хорезми использовал термин «алгоритмус» для обозначения этого процесса. В своей работе по алгебре, Аль Хорезми разработал систему записи и решения линейных уравнений и эту систему назвал «аль-джабр ва аль-мукабала», что в переводе с арабского языка означает «восстановление (и решение) и последующая балансировка». Этот термин становится основой для слова «алгебра», которое по-прежнему используется сегодня.

Термин «алгоритм» стал широко использоваться в математике и науке в последующие века. В XVII веке появилось понятие алгоритма как последовательности команд, выполняемых для решения математической задачи или получения определённого результата. Считается, что основоположником современной теории алгоритмов является математик Готфрид Лейбниц, который в 1684 году предложил идею символьного исчисления и разработал методы для выполнения вычислений с помощью языка символов. С тех пор понятие алгоритма распространилось на различные области науки и техники, и сейчас используется в широком смысле, охватывая различные методы и процедуры решения задач.

Вплоть до -х годов большинство алгоритмов было разработано в рамках конкретных областей, таких как математика, физика или инженерия. Однако с развитием вычислительной техники и информатики возникла необходимость в строгом математическом определении понятия алгоритма. В 1936 году Алан Тьюринг опубликовал свою работу «Вычислимые числа: машины и интуиция», где он предложил формальное определение алгоритма. В своей работе он вводит понятие «универсальной вычислительной машины», которая может исполнять любой алгоритм. Эта работа стала основой для развития теории алгоритмов и компьютерных наук в целом. Тьюринг показал, что существуют задачи, для которых не существует алгоритма, который бы решал их во всех случаях. Это привело к формированию понятия вычислительной неразрешимости и развитию теории сложности вычислений. Таким образом, с появлением формального определения алгоритма появилась возможность точно определять, является ли тот или иной процесс алгоритмом.

В -е годы XX века работы Колмогорова и Маркова принесли значительный вклад в развитие теории алгоритмов. Андрей Колмогоров в своих работах предложил формализацию идеи алгоритма с помощью понятия «колмогоровской сложности» — меры сложности объектов, определяемой длиной наименьшего программного кода, позволяющего их описать

Это понятие имеет важное значение в теории информации и алгоритмической сложности. Андрей Марков разработал свою модель вычислений, которая стала известна как модель «машин Маркова»

Эта модель позволила формально описывать алгоритмические процессы и решать различные задачи, связанные с последовательностями и автоматами.

Сегодня алгоритм используют для обозначения набора инструкций, которые могут быть выполнены для решения определённой задачи. Алгоритмы используются в различных областях, включая математику, информатику, программирование, искусственный интеллект и технологии. Они являются основным инструментом для разработки программ, создания компьютерных моделей и решения сложных задач.

Свойства алгоритма

Дискретность (в данном случае, разделенность на части) и упорядоченность. Алгоритм должен состоять из отдельных действий, которые выполняются последовательно друг за другом.
Детерминированность (однозначная определенность). Многократное применение одного алгоритма к одному и тому же набору исходных данных всегда дает один и тот же результат.
Формальность. Алгоритм не должен допускать неоднозначности толкования действий для исполнителя.
Результативность и конечность. Работа алгоритма должна завершаться за определенное число шагов, при этом задача должна быть решена.
Массовость. Определенный алгоритм должен быть применим ко всем однотипным задачам.

Величины

Компьютерная программа
всегда так или иначе использует и обрабатывает данные.
Данные можно ввести в программу в виде
констант, переменных или массивов.
Кроме того каждый вид величин разделяется на типы данных(
числовые, строковые, логические и т.д.).

Константа — величина, которую
компьютер не может изменить в ходе выполнения программы. В
Qbasic константы чаще всего задаются в
явном виде, то есть числовые константы записываются как числа,
строковые — как текст, заключенный в кавычки и т.д. (можно также
задавать константы с помощью имен, в этом случае значения
констант задаются в разделе описаний в начале программы).

Переменная — величина,
значение которой может меняться в ходе выполнения программы.
Переменные задаются с помощью имен. Переменную в
программировании можно понимать как ячейку памяти для временного
хранения информации.

Массив- совокупность однотипных данных,
имеющих общее имя. Массивы позволяют организовать циклы
обработки данных в которых параметр цикла указывает на индекс
элемента массива. Их классифицируют по типу данных (числовые,
строковые, логические) и по размерности (одномерные, двухмерные,
трехмерные и т.д.). Каждый элемент массива представляет собой
переменную величину. Для указания на элемент массива в программе
записывается имя массива и рядом в скобках набор индексов (для
одномерных-1 индекс; для двухмерных -2 (строка, столбец) и
т.д.), например A(17) — 17й по счету
элемент одномерного массива А. Значение, хранящееся в нем, не
связано с его номером.

Задача «Ханойские башни»[править]

Рассмотрим ещё один классический пример на рекурсивные алгоритмы — игру «Ханойские башни», придуманную ещё в 1883 году Эдуардом Люка. Есть три стержня и 64 кольца́, нанизанных на них. В начале все ко́льца находятся на первом стержне, причём все ко́льца разного диаметра, и меньшие ко́льца лежат на бо́льших. За ход разрешается взять верхнее кольцо с любого стержня и положить на другой стержень сверху, при этом запрещается класть большее кольцо на меньшее. Цель игры состоит в том, чтобы переместить всю пирамиду с первого стержня на второй.

Заметим, что для того, чтобы переместить пирамиду, нам надо будет переместить и самое нижнее большое кольцо. Для этого нам нужно будет, чтобы все остальные ко́льца были на третьем штыре. Значит, чтобы переместить N{\displaystyle N} колец, нам сначала нужно переместить столбик из верхних N−1{\displaystyle N-1} колец на третий стержень, затем переместить самое большое кольцо с первого на второй и, наконец, переместить столбик из N−1{\displaystyle N-1} колец с третьего стержня на второй.

Псевдокод 4. Ханойские башни

Итак, мы опять получили рекурсивный алгоритм: для того, чтобы решить задачу для пирамиды из N{\displaystyle N} колец, достаточно решить её для пирамиды из N−1{\displaystyle N-1} колец. Посчитаем теперь количество действий, необходимое для проведения всей операции. Пусть f(N){\displaystyle f(N)} — необходимое число действий, для переноса пирамиды из n{\displaystyle n} колец. Для одного кольца ответ равен единице: f(1)=1{\displaystyle f(1)=1}, для N{\displaystyle N} ответ будет f(N)=f(N−1)+1+f(N−1)=2f(N−1)+1{\displaystyle f(N)=f(N-1)+1+f(N-1)=2f(N-1)+1}. Решая это рекуррентное соотношение, получаем: f(N)=2N−1{\displaystyle f(N)=2^{N}-1}. А значит, f(64)>1000000000000000000.{\displaystyle f(64)>1\;000\;000\;000\;000\;000\;000.} Таким образом, время, необходимое для перемещения пирамидки из 64 колец, очень велико.

Алгоритм 4, записанный на псевдокоде, реализует рекурсивную идею перемещения колец в игре «Ханойские башни». Функция перемещает колец со стержня с номером на стержень с номером .

Задачу «Xанойские башни» можно значительно усложнить.

Задача

Дано четыре стержня. На одном из них 64 кольца́, размеры которых увеличиваются от верхнего к нижнему. Следуя правилам задачи «Ханойские башни» необходимо переместить их на второй стержень. Напишите программу, которая находит минимальное необходимое число операций перекладывания одного кольца́.

Что такое алгоритм

В широком смысле алгоритм — это последовательность действий, которые нужно выполнить, чтобы получить определённый результат.

Слово «алгоритм» произошло от имени персидского математика Абу Абдуллаха аль-Хорезми. В своём труде «Китаб аль-джебр валь-мукабала» учёный впервые дал описание десятичной системы счисления. А наука алгебра получила своё название в честь его книги.

Мы часто пользуемся алгоритмами в повседневной жизни. Например, когда хотим приготовить кофе в капсульной кофемашине, руководствуемся примерно таким алгоритмом:

1. Устанавливаем капсулу.

2. Проверяем уровень воды в специальном отсеке.

3. Если воды недостаточно — доливаем.

4. Ставим чашку под кран кофемашины.

5. Запускаем кофемашину.

6. Выключаем кофемашину, когда чашка наполнилась.

7. Достаём кружку.

Если не перепутать порядок шагов, то с помощью такой инструкции любой сможет порадовать себя чашкой горячего кофе. Достаточно лишь знать, как установить капсулу и включить/выключить кофемашину.

С компьютерами намного сложнее. Им неизвестно, что значит «установить капсулу», «долить воду», «запустить кофемашину» и так далее. Чтобы запрограммировать робота-баристу под определённую модель бытовой техники, алгоритм придётся расписать более детально:

1. Возьми штепсельную вилку шнура питания кофемашины.

2. Вставь штепсельную вилку в розетку.

3. Проверь, есть ли вода в отсеке для воды.

4. Если воды недостаточно:

4.1. Подними крышку отсека.

4.2. Возьми кувшин с водой.

4.3. Лей воду из кувшина в отсек, пока он не заполнится.

4.4. Закрой крышку отсека.

4.5. Поставь кувшин с водой на стол.

5. Открой крышку кофемашины.

6. Возьми из коробки капсулу с кофе.

7. Вставь капсулу в отсек для капсулы.

8. Закрой крышку кофемашины.

9. Поверни рычаг кофемашины вправо.

10. Когда чашка наполнится, поверни рычаг кофемашины влево.

11. Возьми кружку.

12. Принеси кружку хозяину.

Конечно, если мы собираем робота с нуля, то даже такой детализации будет недостаточно. Каждую процедуру ещё нужно будет реализовать на языке программирования (например, на C++ или Python), что само по себе — нетривиальная задача. Тем не менее описание стало более точным и формальным.

C научной точки зрения определение алгоритма, которое мы дали выше, не совсем точное. Ведь не всякую последовательность действий, приводящую к результату, можно назвать алгоритмом.

Способы записи

Согласно определённым правилам, алгоритм может формализоваться с использованием специальных наглядных пособий. В их число входят следующие методы записи алгоритма: вербальный, формально-вербальный, графический, операторный язык схем, алгоритмический язык.

Из-за наглядности наиболее часто применяют графический (блочный) метод алгоритмической записи. Характерным примером может служить блок-схема. Это графическое представление структуры алгоритма, показывающее этапы процесса информационной обработки в форме геометрических символов, которые имеют конкретную конфигурацию и зависят от характера выполняемых операций. Список же символов, их названия, отображаемый функционал, форма и размеры определяются правилами ГОСТа.

Тремя наиболее распространёнными формами структурной алгоритмической записи являются:

словесная;
псевдокод;
реальный язык программирования.

Псевдокод, пожалуй, самый загадочный из всех, но его лучше всего определять как язык программирования, который никогда не жалуется на синтаксические ошибки.

Итоговый выбор того, какая запись является наилучшей, зависит от удобства. Большинство людей предпочитают описывать идеи алгоритма на родном языке, впоследствии переходя к более формальному псевдокоду, похожему на язык программирования или даже к реальному коду, чтобы прояснить довольно хитрые детали.

Алфавит QBASIC

Алфавит
Qbasic включает следующие наборы
символов:

латинские буквы;
русские буквы (только для записи
комментариев к программе и текстовых констант);
цифры;
специальные символы.

Специальные символы:

Символ	Назначение
Арифметические действия
( )	Скобки; действия в скобках выполняются в первую очередь.
^	Возведение в степень; 53 записывается как 5^3.
*	Умножение
Деление
\ или MOD	Целочисленное деление ( 9 \ 2=4).
DIV	Остаток от деления (9 DIV 2 = 1)
+	Сложение
—	Вычитание
Операции сравнения
=	Равно
>	Больше
<	Меньше
>=	Больше или равно
<=	Меньше или равно
<>	Не равно
Логические операции
NOT	Логическая операция НЕ
AND	Логическая операция И
OR	Логическая операция ИЛИ
Другие символы
“”	Текстовая константа
‘	Начало комментария к программе
$	Текстовый тип данных
%	Целый тип данных
, : ;	Разделители (в разных случаях используют разные знаки для разделения однотипных элементов строки).
.	Отделяет целую часть числа от десятичной дроби.

Области научных исследований

Алгоритмический язык имеет широкое применение в различных областях научных исследований.

Вот некоторые из них:

Компьютерные науки: в данной области алгоритмический язык используется для создания и

анализа алгоритмов, разработки программ, оптимизации вычислительных процессов, исследования

сложности задач, теоретического исследования алгоритмов и многое другое.
Искусственный интеллект: в данной области алгоритмический язык используется для разработки и

реализации алгоритмов машинного обучения, анализа данных, обработки естественного языка, компьютерного

зрения, игрового интеллекта и других аспектов искусственного интеллекта.
Биоинформатика: алгоритмический язык применяется в биоинформатике для анализа и обработки

биологических данных, включая секвенирование ДНК, прогнозирование структуры белка, генетический

анализ и многое другое.
Оптимизация: алгоритмический язык используется для решения задач оптимизации в различных

областях, таких как логистика, финансы, транспорт, производство, энергетика и другие. Он помогает

находить оптимальные решения, учитывая ограничения и цели.
Робототехника: алгоритмический язык применяется для программирования и управления движениями

роботов, распознавания окружающей среды, планирования маршрутов и действий роботов, восприятия

объектов и других задач, связанных с робототехникой.

В каждой из этих областей алгоритмический язык играет важную роль в разработке эффективных и точных

алгоритмов, управлении вычислительными процессами и решении сложных задач.

История возникновения термина

Сегодня это понятие является фундаментальным и в математике, и в информатике. Однако сам термин возник задолго до появления компьютеров и прочих электронных средств вычислительной техники. Впервые об алгоритме заговорили в средние века — именно тогда европейские ученые ознакомились с методами вычисления арифметических действий, производимых в десятичной системе счисления азиатским математиком по имени Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (от имени этого математика и сформировался термин Algorithm). Сочинение аль-Хорезми перевели, а в последующие столетия появилось много трудов, посвященных вопросу обучения искусству счёта посредством цифр. Можно вспомнить описание алгоритма в европейской науке в те годы:

Также значение слова «алгоритм» сегодня нередко связывают со значениями таких слов, как «рецепт», «метод», «процесс», «инструкция».

Какими бывают алгоритмы

Несмотря на слово «последовательность», алгоритм не всегда описывает действия в жестко заданном порядке. Особенно это актуально сейчас, с распространением асинхронности в программировании. В алгоритмах есть место для условий, циклов и других нелинейных конструкций.

Линейные. Это самый простой тип алгоритма: действия идут друг за другом, каждое начинается после того, как закончится предыдущее. Они не переставляются местами, не повторяются, выполняются при любых условиях.

Ветвящиеся. В этом типе алгоритма появляется ветвление: какие-то действия выполняются, только если верны некоторые условия. Например, если число меньше нуля, то его нужно удалить из структуры данных. Можно добавлять и вторую ветку: что делать, если условие неверно — например, число больше нуля или равно ему. Условий может быть несколько, они могут комбинироваться друг с другом.

Циклические. Такие алгоритмы выполняются в цикле. Когда какой-то блок действий заканчивается, эти действия начинаются снова и повторяются некоторое количество раз. Цикл может включать в себя одно действие или последовательность, а количество повторений может быть фиксированным или зависеть от условия: например, повторять этот блок кода, пока в структуре данных не останется пустых ячеек. В некоторых случаях цикл может быть бесконечным.

Рекурсивные. Рекурсия — это явление, когда какой-то алгоритм вызывает сам себя, но с другими входными данными. Это не цикл: данные другие, но «экземпляров» работающих программ несколько, а не одна. Известный пример рекурсивного алгоритма — расчет чисел Фибоначчи.

Рекурсия позволяет изящно решать некоторые задачи, но с ней надо быть осторожнее: такие алгоритмы могут сильно нагружать ресурсы системы и работать медленнее других.

Вероятностные. Такие алгоритмы упоминаются реже, но это довольно интересный тип: работа алгоритма зависит не только от входных данных, но и от случайных величин. К ним, например, относятся известные алгоритмы Лас-Вегас и Монте-Карло.

Основные и вспомогательные. Это еще один вид классификации. Основной алгоритм решает непосредственную задачу, вспомогательный решает подзадачу и может использоваться внутри основного — для этого там просто указываются его название и входные данные. Пример вспомогательного алгоритма — любая программная функция.