Округление в python: выбираем лучший способ

Математическая погрешность и точность вычислений

Математическая погрешность – это разность между точным значением и приближенным значением, полученным в результате вычислений. Она связана с неточностью математических операций и округлением чисел.

При работе с числами в компьютерных системах, где числа обычно представляются в формате с плавающей точкой, невозможно представить действительные числа с бесконечной точностью. Поэтому при выполнении математических операций над такими числами возникают небольшие ошибки, связанные с ограничениями представления чисел.

Точность вычислений определяется количеством значащих цифр или битов, которые можно использовать для представления числа. Чем больше разрядность числа, тем больше может быть точность вычислений. Однако увеличение разрядности требует большего объема памяти и времени для выполнения операций.

Математическая погрешность может накапливаться в ходе вычислений, особенно при выполнении сложных и длительных операций. Поэтому при работе с числами необходимо учитывать возможные погрешности и принимать соответствующие меры для уменьшения их влияния.

Одним из методов борьбы с математической погрешностью является округление чисел. Округление позволяет сократить количество десятичных знаков или битов, сохраняя приемлемую точность вычислений. Округление может производиться как до, так и после выполнения арифметических операций.

Существует несколько правил округления, которые определяют, каким образом округлять числа. Наиболее распространенные правила: до ближайшего целого числа, всегда вниз, всегда вверх и до заданного количества десятичных знаков.

Правильный выбор правила округления может значительно влиять на точность вычислений. Поэтому при округлении чисел необходимо учитывать особенности конкретной задачи и требования к точности результатов.

Вывод: при работе с числами важно помнить о математической погрешности и применять правила округления для достижения необходимой точности вычислений. Точность вычислений определяется разрядностью чисел и количеством значащих цифр или битов, которые можно использовать для представления чисел

Математические вычисления и класс Math

Последнее обновление: 28.10.2018

Для выполнения различных математических операций в Java в пакете java.lang определен класс
Math. Рассмотрим его основные методы:

• : возвращает абсолютное значение для аргумента value

  double result = Math.abs(-13.5); // 13.5
  

• : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

  double result = Math.acos(1); // 0.0
  

• : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

• : возвращает арктангенс value

• : возвращает кубический корень числа value

  double result = Math.cbrt(27); // 3
  

• : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

  double result = Math.ceil(2.34); // 3
  

• : возвращает косинус угла d

• : возвращает гиперболический косинус угла d

• : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

• : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

  double result = Math.floor(2.56); // 2
  

• : возвращает целочисленный результат деления a на b

  System.out.println(Math.floorDiv(1, 2)); // 0
  System.out.println(Math.floorDiv(7, 2)); // 3
  System.out.println(Math.floorDiv(9, 2)); // 4
  

• : возвращает натуральный логарифм числа a

• : возвращает натуральный логарифм числа (d + 1)

• : возвращает десятичный логарифм числа d

• : возвращает максимальное число из a и b

• : возвращает минимальное число из a и b

• : возвращает число a, возведенное в степень b

• : возвращает случайное число от 0.0 до 1.0

• : возвращает число double, которое представляет ближайшее к числу value целое число

  System.out.println(Math.rint(2)); // 2.0
  System.out.println(Math.rint(2.3)); // 2.0
  System.out.println(Math.rint(2.5)); // 2.0
  System.out.println(Math.rint(2.5001)); // 3.0
  System.out.println(Math.rint(2.8)); // 3.0
  

• : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

  System.out.println(Math.round(2.3)); // 2
  System.out.println(Math.round(2.5)); // 3
  System.out.println(Math.round(2.5001)); // 3
  System.out.println(Math.round(2.8)); // 3
  

• : возвращает произведение числа value на 2 в степени factor

  System.out.println(Math.scalb(5, 3)); // 5*2*2*2 = 40
  System.out.println(Math.scalb(3, 4)); // 3*2*2*2*2 = 48
  

• : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

  System.out.println(Math.signum(2.3)); // 1
  System.out.println(Math.signum(-2.3)); // -1
  

• : возвращает синус угла value

• : возвращает гиперболический синус угла value

• : возвращает квадратный корень числа value

  double result1 = Math.sqrt(16); // 4
  

• : возвращает тангенс угла value

• : возвращает гиперболический тангенс угла value

• переводит радианы в градусы и — градусы в радианы

  System.out.println(Math.toDegrees(3.14159)); // 180
  System.out.println(Math.toRadians(90)); // 1,57079....
  

Также класс Math определяет две константы: и . Например, вычислим площадь круга:

import java.util.Scanner;

public class Program {
  
    public static void main(String[] args) {
          
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        
        System.out.print("Введите радиус круга: ");
        int radius = in.nextInt();
        long area = Math.round(Math.PI * Math.pow(radius, 2));
        System.out.printf("Площадь круга с радиусом %d равна %d \n", radius, area);
    }
}

Консольный вывод:

Введите радиус круга: 10
Площадь круга с радиусом 10 равна 314

НазадВперед

Почему необходимо округлять числа?

Округление чисел – это процесс приведения числа к более близкому значению, которое удобнее использовать в конкретной ситуации.

В некоторых задачах математики, физики или экономики необходимо использовать числа, округленные до определенного числа знаков после запятой. Например, в финансовой отчетности при расчете налогов или процентов, в расчетах прибыли и убытков компании.

Округление чисел также используется в программировании, где точность вычислений может играть критическую роль. Например, при работе со средствами платежей или в финансовых системах, а также в игровых приложениях, где требуется правильно рассчитывать очки за игру.

Округление чисел является важным и необходимым элементом при использовании математических моделей в различных областях деятельности.

• Другие важные причины для округления чисел:
• Ограничение количества знаков после запятой для выделения конкретных значений
• Снижение объема вычислений для сохранения ресурсов компьютера
• Повышение точности результатов вычислений

Таким образом, округление чисел нужно для точного решения задач и получения правильных результатов.

Что округляем?	Как округляем?	Применение
Результаты измерений	До заданного уровня точности	Физика, науки о Земле
Финансовые расчеты	До определенного числа знаков после запятой	Бухгалтерия и налоговый учет
Рассчеты процентов и процентных ставок	До двух знаков после запятой	Финансы, кредитование

Возникающие проблемы при работе с десятичными дробями

Одной из распространенных проблем, связанных с работой с десятичными дробями, является потеря точности при выполнении арифметических операций. Это происходит из-за того, что компьютерные системы используют двоичную систему счисления, а не десятичную.

К примеру, в двоичной системе счисления число 0.1 не может быть точно представлено, так как оно бесконечно повторяется в двоичном формате. В результате, при выполнении арифметических операций над этим числом может произойти потеря точности, что может привести к непредсказуемым результатам.

Кроме того, еще одной распространенной проблемой является округление чисел. Для округления чисел до определенного числа знаков после запятой требуется использовать специальные алгоритмы, которые учитывают особенности представления чисел в двоичном формате.

Чтобы избежать этих проблем, рекомендуется использовать специальные библиотеки, которые позволяют работать с десятичными дробями без потери точности. Такие библиотеки обеспечивают корректное округление чисел, а также предоставляют мощные функции для работы с десятичными числами, такие как возведение в степень, извлечение квадратного корня и другие.

Таким образом, при работе с десятичными дробями необходимо учитывать особенности представления чисел в двоичном формате и использовать специальные библиотеки для обеспечения точности и корректности арифметических операций.

Основные методы

В Java есть несколько основных методов, которые позволяют округлять числа до целых.

Метод Math.round() позволяет округлить число до ближайшего целого числа. Этот метод возвращает целое число типа long или int, в зависимости от того, какой тип данных использовался в качестве аргумента. Например, Math.round(2.5) вернет 3, а Math.round(2.01) вернет 2.

Метод Math.ceil() возвращает наименьшее целое число, которое больше или равно аргументу метода. Например, Math.ceil(2.1) вернет 3.

Метод Math.floor() возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно аргументу метода. Например, Math.floor(2.9) вернет 2.

Методы DecimalFormat и NumberFormat могут использоваться для форматирования чисел с определенным количеством знаков после запятой и округления до ближайшего целого числа.

Также можно использовать преобразование типов данных для округления чисел. Например, если нужно округлить число 3.75 до целого числа, можно привести его к типу int следующим образом:

double x = 3.75;

int y = (int) Math.round(x);

В данном случае метод Math.round() возвращает значение типа long, которое затем приводится к типу int.

Различные методы округления в Java могут быть полезны в различных ситуациях программирования, таких как округление валютных значений или вычисление дней до определенной даты.

Метод Math.round()

Метод Math.round() используется для округления чисел до ближайшего целого значения. Он возвращает целочисленное значение, которое является результатом округления указанного числа.

Синтаксис:

Метод	Синтаксис
Math.round()	public static long round(double a)

Пример:

1. double d = 2.345;
2. long l = Math.round(d);
3. // выведет в консоль «2»

Значение переменной «d» будет округлено и сохранено в переменную «l». В данном случае, метод Math.round() округлил число 2.345 до ближайшего целого, которым является число 2.

Метод Math.floor()

Метод Math.floor() возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно заданному числу (аргументу метода). Он всегда возвращает число с типом double.

Данный метод может использоваться для округления вниз дробных чисел до целых чисел. Например, вызов метода Math.floor(10.9) вернет значение 10.0.

Пример использования метода Math.floor():

Если необходимо округлить число до целого типа int, то необходимо выполнить явное преобразование типов:

Важно учитывать, что при использовании метода Math.floor() с отрицательными числами, результат может отличаться от ожидаемого:

В случае, если необходимо округлить число до ближайшего целого числа, можно использовать метод Math.round() или Math.ceil().

Метод Math.ceil()

Метод Math.ceil() возвращает наименьшее целое число, которое больше или равно заданному числу с плавающей точкой. Он округляет число до ближайшего целого числа в большую сторону. Например, Math.ceil(2.3) вернет 3.0, а Math.ceil(-2.3) вернет -2.0.

Важно учитывать, что метод Math.ceil() всегда возвращает число типа double. Если вы хотите получить целочисленный результат, то необходимо привести результат к типу int или long

Например, (int)Math.ceil(2.3) вернет 3.

Метод Math.ceil() может быть полезен во многих задачах, например, при округлении времени вверх, для установки верхней границы для размера блока в массиве или для округления процентов вверх до целых чисел.

Вот пример использования метода Math.ceil() для округления числа до ближайшего целого числа в большую сторону:

В данном примере, метод Math.ceil() был использован для округления переменных x и y до ближайшего целого числа в большую сторону. Затем результат округления был приведен к целочисленному типу.

Выбор метода округления

Округление чисел в информатике может происходить разными способами. Выбор метода округления зависит от конкретной задачи и требований к точности результатов.

Наиболее популярными методами округления являются:

• Округление вниз (floor rounding) — при этом методе дробная часть числа отбрасывается, а целая часть сохраняется без изменений или уменьшается на единицу (в зависимости от знака числа). Например, число 3.8 при округлении вниз будет равно 3, а число -3.8 -3.
• Округление вверх (ceiling rounding) — при этом методе целая часть числа остается без изменений или увеличивается на единицу, а дробная часть отбрасывается. Например, число 3.8 при округлении вверх будет равно 4, а число -3.8 -3.
• Округление по математическим правилам (round to nearest) — при этом методе число округляется до ближайшего целого числа. Если дробная часть равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа. Например, число 3.5 при округлении по математическим правилам будет равно 4, а число 2.5 будет равно 2.
• Трюк округления (round half up) — при этом методе число округляется до ближайшего целого числа. Если дробная часть больше или равна 0.5, то число округляется вверх, иначе — вниз. Например, число 3.8 при трюке округления будет равно 4, а число 3.4 будет равно 3.

Выбор метода округления должен быть осознанным и зависеть от требований конкретной задачи. Некорректный выбор метода округления может привести к неправильным результатам или потере точности.

Description

If the fractional portion of the argument is greater than 0.5, the argument is rounded to the integer with the next higher absolute value. If it is less than 0.5, the argument is rounded to the integer with the lower absolute value. If the fractional portion is exactly 0.5, the argument is rounded to the next integer in the direction of +∞. Note that this differs from many languages» round() functions, which often round this case to the next integer away from zero

, instead giving a different result in the case of negative numbers with a fractional part of exactly 0.5.

Because round() is a static method of Math , you always use it as Math.round() , rather than as a method of a Math object you created (Math has no constructor).

9. How do you round to 2 decimal places in Java?

Many a times programmers are asked to round a decimal number to the last two signficant digits after the decimal.Below code demonstrates how we can achieve the same.

package com.xenovation.demo;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class BigDecimalRoundDemo {
   /**
    * Performs a rounding operation on a double number, to the specified precision
    *
    * @param n
    *           Holds the number to be formatted.
    * @param round2DecimalPlace
    *           Holds the rounding precision.
    */
   public static void roundAndPrint(double n, int round2DecimalPlace) {
      BigDecimal instance = new BigDecimal(Double.toString(n));
      instance = instance.setScale(round2DecimalPlace, RoundingMode.HALF_UP);
      System.out.printf("%s rounded to %d decimal point = %s\n", n, round2DecimalPlace, instance.doubleValue());
   }

   public static void main(String args[]) {
      roundAndPrint(10.1294, 2);
      roundAndPrint(10.1234, 2);
      roundAndPrint(10.1294, 3);
      roundAndPrint(10.1297, 3);
   }
}

Output

10.1294 rounded to 2 decimal point = 10.13 
10.1234 rounded to 2 decimal point = 10.12 
10.1294 rounded to 3 decimal point = 10.129 
10.1297 rounded to 3 decimal point = 10.13

Как округлить число в Java?

В программировании очень часто приходится работать с числами. Иногда нужно округлить число до нужного количества знаков после запятой. В Java для этого есть несколько способов. Рассмотрим их подробнее.

Первый способ – использовать встроенный метод Math.round(). Он округлит любое дробное число до ближайшего целого. Например, если нам нужно округлить число 3.14159, чтобы оставить два знака после запятой, мы можем написать так:

double number = 3.14159;

double roundedNumber = Math.round(number * 100.0) / 100.0; // 3.14

В данном случае, мы умножаем число на 100, чтобы передвинуть запятую на два знака вправо. Затем округляем результат с помощью метода Math.round(). И, наконец, делим на 100.0, чтобы вернуть запятую обратно на своё место.

Второй способ – использовать класс DecimalFormat. Он позволяет задать форматирование для чисел и работает с любым типом чисел. Вот пример использования:

double number = 3.14159;

DecimalFormat df = new DecimalFormat(«#.##»);

double roundedNumber = Double.valueOf(df.format(number)); // 3.14

В заданном шаблоне «#.##» символ «#» означает, что в этом месте может быть любая цифра, а символ «.» – это разделитель между целой и дробной частями. Этот метод возвращает строку, поэтому мы приводим её к типу Double с помощью метода Double.valueOf().

Третий способ – использовать класс BigDecimal. Он позволяет работать с числами большой точности и может округлять даже до необходимого количества знаков после запятой. Но для этого нужно учитывать особенности его использования. Например, вот так можно округлить число до двух знаков:

BigDecimal bd = new BigDecimal(«3.14159»);

bd = bd.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);

double roundedNumber = bd.doubleValue(); // 3.14

Здесь мы создали объект BigDecimal из строки и задали ему масштаб 2, чтобы округлить до двух знаков после запятой. Вторым аргументом мы указали метод округления RoundingMode.HALF_UP, который означает «округлять до ближайшего». Наконец, метод doubleValue() приводит результат к типу double.

Теперь, когда вы знаете, как округлять число в Java, вы можете использовать нужный вам метод в своих проектах и программировании.

Использование метода Math.round()

В Java есть возможность округлить число до нужного количества знаков после запятой с помощью метода Math.round().

Этот метод принимает один аргумент — число, которое нужно округлить. Результатом работы метода будет целочисленное значение.

Чтобы получить округленное значение с двумя знаками после запятой, нужно сначала умножить исходное число на 100, затем округлить его с помощью метода Math.round(), а затем разделить на 100:

Обратите внимание на то, что мы умножаем и делим число на 100.0, а не на 100. Это необходимо для того, чтобы результат деления оставался дробным числом, а не целочисленным

Если вы хотите округлить число до любого другого количества знаков после запятой, просто измените место, на которое умножаете и делите число. Например, если вы хотите округлить до трех знаков после запятой, умножьте и поделите на 1000.0:

Использование метода Math.round() позволяет легко и быстро округлять числа до нужного количества знаков после запятой в Java.

Использование метода DecimalFormat()

Метод DecimalFormat() — это один из способов округления числа до определенного числа знаков после запятой. Этот метод позволяет форматировать число в соответствии с заданным шаблоном.

Для использования метода DecimalFormat() следует создать объект данного класса, передав в конструктор шаблон, по которому будет форматироваться число. Например, для округления числа до двух знаков после запятой нужно передать шаблон «#.##». Здесь «#» означает любую цифру, а «0» — ноль или цифру, которая будет выводиться на месте недостающих знаков.

После создания объекта класса DecimalFormat() можно использовать его методы для форматирования чисел. Например, метод format() выполняет форматирование числа в соответствии с заданным шаблоном и возвращает строку:

DecimalFormat df = new DecimalFormat(«#.##»);

double number = 3.14159265359;

String roundedNumber = df.format(number); // результат: 3,14

Также методы класса DecimalFormat() позволяют задавать другие параметры форматирования, такие как разделитель групп разрядов и знак валюты. Это очень удобно при работе с финансовыми данными или при выводе чисел на экран.

Сравнение дробных чисел

У математических вычислений есть одна особенность — их результат не всегда абсолютно точный. Это проблема
не только JavaScript, но и большинства языков программирования. Так происходит потому, что числа и другие
данные переводятся в двоичный код, и только потом с ними производятся вычисления. В большинстве случаев это
не приводит к особенным трудностям, просто в результате расчётов иногда получается число с большим количеством
знаков после запятой. Но есть ситуация, когда неточность вычислений влияет на работу программы. Это сравнение
чисел. Если сравниваются разные числа, то здесь всё должно быть нормально.

5.1

Но если при вычислении получаются два одинаковых дробных числа, то результат их сравнения не предсказуем.
Они могут быть равны, либо одно может быть больше другого. Когда в скрипте
используется такое сравнение,
то нужно проверять, правильно ли работает скрипт. Если в нём есть ошибка, то нужно округлять значения, которые
сравниваются.

5. Does Java round up or down?

Every one of us knows how the division of number works, so let’s look at a set of examples,

• If we divide the number 13 by the number 4, we know the result would be 3.25.
• If we divide the number 15 by the number 4, we know the result would be 3.75.

When we divide two integers in Java, the output is always an integer.If we run the code below the output shows the integer result. The result is 3 for both the division operation.

package com.xenovation.demo;

public class NumberDivisionDemo {

   public static void main(String args[]) {
      int number1 = 13;
      int divisor = 4;
      int quotient1 = number1 / divisor;
      System.out.printf("Result of (%d/%d) is %d\n", number1, divisor, quotient1);

      int number2 = 15;
      int quotient2 = number2 / divisor;
      System.out.printf("Result of (%d/%d) is %d\n", number2, divisor, quotient2);
   }
}

Output

Result of (13/4) is 3
Result of (15/4) is 3

If we apply the rounding concept the result should have been,

• (13/4) as 3.25 — rounded to 3.
• (15/4) as 3.75 — rounded to 4.

Which is not the output of the code above, since the Java picks the result in an integer.Java internally does rounding to zero, remove anything to the right of the decimal when you divide two integers.

So Does Java division round down? The answer is Yes. Java does a round down in case of division of two integer numbers.

Проблемы и особенности округления

Округление является важной операцией в информатике, но часто возникают проблемы и особенности, связанные с этим процессом

• Погрешность округления: При округлении числа могут возникать ошибки округления, которые называются погрешностью округления. Это связано с ограничениями в представлении чисел в памяти компьютера и использованием конечного числа битов для их хранения.
• Режимы округления: Существуют различные режимы округления, такие как округление вниз, округление вверх, округление к ближайшему целому и др. Каждый режим имеет свои особенности и может привести к разным результатам. Например, округление вниз может привести к потере точности, а округление к ближайшему целому может привести к неожиданным результатам при работе с очень большими или очень маленькими числами.
• Округление десятичных чисел: При округлении десятичных чисел возможно появление конфликтов между методами округления и самими числами. Например, округление числа 0.5 может дать разные результаты при использовании разных методов округления.
• Округление в разных системах счисления: Округление может иметь разные особенности в разных системах счисления. Например, в двоичной системе счисления некоторые десятичные числа могут иметь бесконечное двоичное представление, что может привести к проблемам при округлении.
• Влияние округления на вычисления: Округление может значительно влиять на результаты вычислений, особенно в случаях, когда требуется высокая точность. Неправильное округление может привести к накоплению ошибок и искажению конечного результата.

Все эти проблемы и особенности округления требуют тщательного изучения и обращения при работе с числами в информатике. Необходимо учитывать специфику каждой операции и выбирать наиболее подходящий метод округления для конкретной ситуации.

Ошибки округления чисел: советы и примеры

1. Основные причины ошибок округления чисел:

• Некорректная выборка правила округления.
• Некорректное хранение и обработка чисел с плавающей точкой.
• Округление до неправильного количества знаков после запятой.
• Неправильное округление при работе с десятичными числами.

Советы по исправлению ошибок округления чисел:

• Выбирайте правило округления, соответствующее вашим требованиям и ожиданиям.
• Используйте специальные методы или библиотеки для работы с числами с плавающей точкой.
• Округляйте числа до необходимого количества знаков после запятой.
• Используйте специальные методы или библиотеки для работы с десятичными числами.

Примеры исправления ошибок округления чисел:

• Округление числа 3.14159 до двух знаков после запятой: 3.14
• Округление числа 7.8 до ближайшего целого числа: 8
• Округление числа 9.99 до ближайшего целого числа: 10
• Округление числа 0.33 до одного знака после запятой: 0.3

Используя данные советы и примеры, вы сможете эффективно исправлять ошибки округления чисел и получать корректные результаты в своих вычислениях и анализе данных.

Округление для представления результатов и отчетности

Округление чисел является важной задачей при представлении результатов и отчетности в различных сферах деятельности. Оно позволяет выразить значения с определенной точностью и упростить их восприятие

Округление чисел используется во множестве областей, таких как финансы, бухгалтерия, статистика, инжиниринг, наука и т.д. В каждой отрасли существуют свои правила округления, которые определяют, каким образом следует округлять числа в зависимости от конкретных условий и требований. Рассмотрим основные правила округления.

Округление до ближайшего значения

Самым простым и широко используемым методом округления является округление до ближайшего значения. В этом случае число округляется до ближайшего целого числа. Если дробная часть числа больше или равна 0.5, то число округляется вверх, иначе — вниз.

Например, числа 2.6 и 3.4 будут округлены до 3, а числа 2.4 и 3.2 — до 2.

Округление вниз и вверх

В некоторых случаях требуется округление числа только вниз или только вверх, игнорируя его дробную часть. Например, в финансовой сфере округление вверх используется для подсчета прибыли, а округление вниз — для расчета налогов и сборов.

Округление вниз можно выполнить с помощью функции floor(), а округление вверх — с помощью функции ceil().

Округление с заданным шагом

Иногда требуется округлить число с заданным шагом, то есть округлить его до ближайшего значения, кратного определенному числу. Например, можно округлить число до ближайшего целого или до ближайшего значения, кратного 0.5 или 0.01.

Для выполнения такого округления можно использовать функции, которые позволяют задать шаг округления, либо выполнить вычисления с помощью формулы округления.

Заключение

Округление чисел является неотъемлемым инструментом при представлении результатов и отчетности. Оно позволяет упростить представленную информацию и добиться ее понятного восприятия

Правила округления могут зависеть от конкретных условий и требований каждой отрасли, поэтому важно учитывать контекст и правильно выбирать метод округления

Using DecimalFormat

Another way to round a float or a double value to 2 decimal points is to use the DecimalFormat class. DecimalFormat class allows us to create an output pattern and then set a rounding mode that we want to apply to a value.

Round to 2 decimal points

DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("0.00");
decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

Round to 1 decimal point

DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("0.0");
decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

Format Pattern “0.00” vs “#.##”

When creating a DecimalFormat object, there are two ways to set a formatting pattern:

1. new DecimalFormat(“0.00”)
2. new DecimalFormat(“#.##”)

Both of these formatting patterns work similarly, except that “#.##” will not display a digit if the last decimal point is zero. For example,

if doubleValue = 11.90 then 
BigDecimal("#.##") will print 11.9

On the other hand, the formatting pattern “0.00” will always display a digit even if it is zero. For example,

if doubleValue = 11.90 
then BigDecimal("0.00") will print 11.90

Rounding Modes:

Other possible rounding modes are:

• ROUND_UP,
• ROUND_DOWN,
• ROUND_CEILING,
• ROUND_FLOOR,
• ROUND_HALF_DOWN,
• ROUND_HALF_EVEN,
• ROUND_UNNECESSARY

Let’s have a look at the complete example.

Decimal Format – Round double to 2 decimal points example

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;
import java.text.DecimalFormat;

public class RoundDouble {
    public static void main(String args[]) {
        double doubleValue = 11.8989;
 
        DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("0.00");
        decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

        System.out.println(decimalFormat.format(doubleValue));      //11.90
 
    }
}

Decimal Format – Round float to 2 decimal points example

import java.math.RoundingMode;
import java.text.DecimalFormat;

public class RoundFloat {
    public static void main(String args[]) {
        float floatValue = 11.8989f;

        DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("0.00");
        decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);

        System.out.println(decimalFormat.format(floatValue));      //11.90

    }
}

Изучаем округление в Java: как в Java округлить число до n знаков после запятой

В этой статье мы рассмотрим, как в Java округлить число до n десятичного знаков.

Десятичные числа в Java

Java предоставляет два примитивных типа, которые могут использоваться для хранения десятичных чисел: float и double . Double — это тип данных, используемый по умолчанию:

double PI = 3.1415

Но оба типа данных не должны использоваться для вычисления точных значений . Например, валютных котировок и округления чисел. Для этого лучше применять класс BigDecimal .

Форматирование десятичного числа

Если нужно вывести десятичное число с n знаками после запятой, можно отформатировать выходную строку:

System.out.printf("Value with 3 digits after decimal point %.3f %n", PI); // Вывод: Значения с 3 знаками после запятой 3.142

Также можно округлить значение с помощью класса DecimalFormat :

DecimalFormat df = new DecimalFormat("###.###"); System.out.println(df.format(PI));

Этот класс позволяет настроить процесс округления числа.

Java: округление Double с помощью BigDecimal

Чтобы округлить тип double до n знаков после запятой, можно написать helper-метод :

private static double round(double value, int places)

Обратите внимание, что при создании экземпляра класса BigDecimal мы должны всегда использовать конструктор BigDecimal(String). Это позволяет избежать проблем с представлением неточных значений

Можно сделать то же самое, используя библиотеку Apache Commons Math :

 org.apache.commonscommons-math33.5

Актуальную версию этой библиотеки можно найти здесь. Для округления чисел применяется метод Precision.round() , который принимает два аргумента — значение и масштаб:

Precision.round(PI, 3);

По умолчанию он использует тот же метод округления HALF_UP, что хэлпер. Поэтому результаты должны быть одинаковыми.

Кроме этого можно изменить процесс приведения чисел, передав в качестве третьего параметра необходимый метод округления.

Округление чисел с плавающей запятой с помощью DoubleRounder

DoubleRounder — это утилита из библиотеки decimal4j. Она предоставляет быстрый метод округления double чисел до 18 знаков после запятой.

Последнюю версию библиотеки можно найти здесь. Чтобы подключить ее, добавьте зависимость в файл pom.xml :

 org.decimal4jdecimal4j1.0.3

Пример использования утилиты:

DoubleRounder.round(PI, 3);

Но DoubleRounder дает сбой в нескольких сценариях. Например:

System.out.println(DoubleRounder.round(256.025d, 2)); // OUTPUTS: 256.02 вместо ожидаемого 256.03

Метод Math.round() java

При использовании метода Math.round() можно контролировать п -количество десятичных разрядов путем умножения и деления на 10^п :

public static double roundAvoid(double value, int places) 

Этот метод не рекомендуется использовать для округления чисел, поскольку он усекает значение . Во многих случаях значения округляются неправильно:

System.out.println(roundAvoid(1000.0d, 17)); // Вывод: 92.23372036854776 !! System.out.println(roundAvoid(260.775d, 2)); // Вывод: 260.77 вместо ожидаемого 260.78

Заключение

В этой статье мы рассмотрели различные методы округления чисел до n знаков после запятой, доступные в Java.

Можно просто отформатировать вывод без изменения значения или округлить переменную с помощью вспомогательного метода или подключаемых библиотек.

Код, использованный в этой статье, доступен на GitHub.

7. How do you find the remainder in Java?

While we understand the division of two integer number in java, we get a round to zero behavior.This does not mean we lost out the decimal portion.If we wish to find the remainder of the division operation we use the % modulus operator.

package com.xenovation.demo;

public class NumberRemainderDemo {
   public static void main(String args[]) {
      int divisor = 4;

      int number1 = 13;
      int number1Remainder = number1 % divisor;
      System.out.printf("Remainder of (%d/%d) is %d\n", number1, divisor, number1Remainder);

      int number2 = 15;
      int number2Remainder = number2 % divisor;
      System.out.printf("Remainder of (%d/%d) is %d\n", number2, divisor, number2Remainder);
   }
}

Output

Remainder of (13/4) is 1
Remainder of (15/4) is 3