Ряд Е12
В сравнении с предыдущим, будет иметь уже не шесть, а двенадцать вариантов номиналов для электронных компонентов от 1 до 8,2. Значение номинальных данных имеет пропорциональное увеличение.
По своим характеристикам ряды Е12 отличаются следующими данными:
- допустимая погрешность катушек индуктивности или резисторов составляет не больше 10%;
- если у резистора имеется цветная маркировка, то полоска, указывающая на возможное отклонение от заявленного сопротивления должна иметь серый или серебристый цвет;
- их сфера применения охватывает сферу подстроечных и переменных резисторов, также используется для некоторых бытовых приборов.
Экспоненциальная запись чисел
Онлайн калькулятор для перевода чисел в экспоненциальный вид и обратно, другим языком для вычисления чисел с буквой E. На компьютере (в частности в тексте компьютерных программ) экспоненциальную запись записывают в виде MEp (пример 1e-10), где:
M — мантисса, E (exponent) — буква E в числе, означающая «*10^» («…умножить на десять в степени…»), p — порядок. Это необходимо для представлении очень больших и очень малых чисел, а также для унификации их написания.
Многие пользователи калькуляторов столкнулись с вопросом: Что означает буква «E» в цифровом калькуляторе? Это Экспоненциа́льная за́пись— представление действительных чисел в виде мантиссы и порядка. Удобна для записи очень больших и очень малых чисел.
Например, расшифруем эти числа: Е — это 10, цифры после Е — показатель степени, в который возводится 10. 0.66E004 = 0,66 * 10^4 = 0.66*10000 = 6600 0.66E-007 = 0.66 * 10^(-7) = 0.66 * 0.0000001 = 0.000000066 0.66E11 = 0.66 * 10^11 = 0.66 * 100000000000 = 66000000000 Также калькулятор способен не только расшифровать большие или малые числа с буквой E но и сделать обратное действие, т.е перевести числа в экспоненциальную запись.
Вычислим числа с буквой «е«: 1e-10 = 0.0000000001 — ноль целых одна десятимиллиардная 6e+17 = -600000000000000000000 Есть число 2.6E3. Что означает буква Е = 2 600 — две тысячи шестьсот 1Е+6 = равен миллиону 1 000 000
Основные операции [ править ]
Учитывая два числа в научной записи,
- Иксзнак равном×10п{\ displaystyle x_ {0} = m_ {0} \ times 10 ^ {n_ {0}}}
и
- Икс1знак равном1×10п1{\ displaystyle x_ {1} = m_ {1} \ times 10 ^ {n_ {1}}}
Умножение и деление выполняются по правилам работы с возведением в степень :
- ИксИкс1знак равномм1×10п+п1{\ displaystyle x_ {0} x_ {1} = m_ {0} m_ {1} \ times 10 ^ {n_ {0} + n_ {1}}}
и
- ИксИкс1знак равномм1×10п-п1{\ displaystyle {\ frac {x_ {0}} {x_ {1}}} = {\ frac {m_ {0}} {m_ {1}}} \ times 10 ^ {n_ {0} -n_ {1}) }}
Вот несколько примеров:
- 5,67×10-5×2.34×102≈13,3×10-5+2знак равно13,3×10-3знак равно1,33×10-2{\displaystyle 5.67\times 10^{-5}\times 2.34\times 10^{2}\approx 13.3\times 10^{-5+2}=13.3\times 10^{-3}=1.33\times 10^{-2}}
и
- 2.34×1025.67×10−5≈0.413×102−(−5)=0.413×107=4.13×106{\displaystyle {\frac {2.34\times 10^{2}}{5.67\times 10^{-5}}}\approx 0.413\times 10^{2-(-5)}=0.413\times 10^{7}=4.13\times 10^{6}}
Сложение и вычитание требуют, чтобы числа были представлены с использованием одной и той же экспоненциальной части, так что мантисса может быть просто добавлена или вычтена:
- x=m×10n{\displaystyle x_{0}=m_{0}\times 10^{n_{0}}}и сx1=m1×10n1{\displaystyle x_{1}=m_{1}\times 10^{n_{1}}}n=n1{\displaystyle n_{0}=n_{1}}
Затем сложите или вычтите значения:
- x±x1=(m±m1)×10n{\displaystyle x_{0}\pm x_{1}=(m_{0}\pm m_{1})\times 10^{n_{0}}}
Пример:
- 2.34×10−5+5.67×10−6=2.34×10−5+0.567×10−5=2.907×10−5{\displaystyle 2.34\times 10^{-5}+5.67\times 10^{-6}=2.34\times 10^{-5}+0.567\times 10^{-5}=2.907\times 10^{-5}}
Что такое непериодическое число:
Непериодическое число — это десятичная десятичная дробь, у которой нет периодического повторения последовательности цифр после запятой. Такие числа называются также иррациональными числами, так как их десятичная дробь не может быть представлена в виде частного двух целых чисел.
Непериодические числа не могут быть представлены в виде простой десятичной дроби и имеют бесконечную, но не периодическую десятичную запись. Примером непериодического числа является число пи (π).
Число π — это иррациональная константа, которая представляет отношение длины окружности к ее диаметру. Запись числа π начинается как 3,14159 и продолжается до бесконечности без периодического закона повторения последовательности цифр.
Другим примером непериодического числа является число е (e). Число е — это естественный логарифм, равный приблизительно 2,71828. После запятой запись числа е также не повторяется периодически, но продолжается бесконечно.
В математике существует множество непериодических чисел, и их свойства изучаются в различных областях науки, включая теорию чисел и математический анализ.
Перевод 1.09951163e12 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.
После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа «Его система счисления».
Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу «другая» и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов. Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе «другая».
После нажмите кнопку «ПЕРЕВЕСТИ» и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.
После проведения расчета нажмите на кнопочку ‘Расчет не верен’ если Вы обнаружили ошибку. Или нажмите ‘расчет верный’ если ошибок нет.
Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.
Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:
Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.
Принципы построения рядов
Сопротивление резистора — формула для рассчета
Серию резисторов е24 можно приближенно описать в виде геометрической прогрессии. Входящие в эту линейку компоненты могут поделить интервал на равные отрезки, число которых равно наименованию таблицы (24). Серии, включающие меньшее число составляющих, могут быть получены через удаление четных элементов из исходной линейки. Если в прогрессии, описывающей таблицу Е24, будет применяться знаменатель 101/24, то для Е12 его значение будет равно 101/12, а для Е6 – 101/6. Серии, в которых больше 24 чисел, приближаются к прогрессии с почти абсолютной точностью. В знаменателе 101/k число k является утроенной степенью двойки. Помимо этого, линейки могут быть описаны последовательностями десятичных логарифмов. Вычислить номинал резисторного устройства можно, воспользовавшись калькулятором онлайн.
Важно! Подсчитать номинальный показатель для компонента той или иной серии можно, воспользовавшись следующим выражением: V(k)=10k/K=exp((k/K)*ln 10). Здесь К – это номер самой линейки (6, 12, 24 – числа, стоящие вслед за литерой Е), k – порядковый номер номинального значения внутри нее
Таблицами значений можно пользоваться и следующим образом. Если при расчете необходимых показателей для некоторой цепи выявилось, что необходимо приобрести резистор, к примеру, на 1180 Ом, а доступ имеется только к стандартным деталям (не повышенной точности), можно взять таблицу Е24. В ней есть значения 1,1 и 1,2. Они перемножаются на 10 столько раз, чтобы получились показатели, схожие с необходимыми. В данном случае после троекратного умножения получаются 1100 и 1200. Вторая величина ближе к искомой, соответственно, именно такой компонент целесообразно приобретать.
Применение в физике
Одним из примеров применения числа 1е-15 в физике является расчет электрических сил между заряженными частицами
Когда заряды частиц очень малы, например, в молекулярной физике, точность расчетов становится критически важной. В таких случаях, использование числа 1е-15 позволяет получить точные значения силы между зарядами и учесть даже малейшие изменения
Другим примером является расчет времени полураспада радиоактивных веществ. Радиоактивность вещества может зависеть от очень малых изменений, и использование числа 1е-15 позволяет учесть все эти факторы и получить более точный результат.
Также число 1е-15 применяется при моделировании сложных физических процессов, таких как течение жидкости или движение твердого тела. В этих случаях точность вычислений играет решающую роль, и использование числа 1е-15 позволяет приблизить результаты к реальным значениям.
Таким образом, число 1е-15 является важным инструментом в физике, который помогает получить более точные результаты расчетов, учесть малейшие изменения и сделать более реалистичные модели сложных физических процессов.
Алгоритмы перевода в системы счисления по разным основаниям
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную
- Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
- Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
- Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
- Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
- Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Алгоритм перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую
- Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
- Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
- Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Алгоритм перевода произвольных чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа:
- Отдельно переводится целая часть.
- Отдельно переводится дробная.
- В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в систему счисления с основанием q=2n
Для облегчения решения задач заполним следующую таблицу:
| Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Если основание q-ричной системы счисления является степенью числа 2, то перевод чисел из q-ричной систему счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам.
- Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой.
- Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
- Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n
Двоичная арифметика
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным правилам.
Сложение
Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления
В основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0+0=00+1=11+0=11+1=101+1+1=11
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или больше основания системы счисления. Для двоичной системы счисления эта величина равна двум. Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствие с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов с старшие.
Для двоичной системы счисления эта величина равна двум. Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствие с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов с старшие.
Вычитание
Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначается 1 с чертой.
0-0=00-1=111-0=11-1=0
Умножение
В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
0*0=00*1=01*0=01*1=1
Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с приведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления, с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Деление
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
Базовые единицы и производные
Базовые единицы — это единицы измерения, которые не связаны друг с другом и не зависят от других измеряемых параметров. Их установление является первоочередной задачей международной системы единиц (СИ). Базовые единицы включают в себя:
- Метр (m) — единица измерения расстояния.
- Килограмм (kg) — единица измерения массы.
- Секунда (s) — единица измерения времени.
- Ампер (A) — единица измерения электрического тока.
- Кельвин (K) — единица измерения температуры.
- Моль (mol) — единица измерения количества вещества.
- Кандела (cd) — единица измерения светового потока.
Производные единицы — это единицы измерения, которые были получены через сочетание базовых единиц. Они не имеют независимого значения, но обладают специальными свойствами и применяются для измерения различных физических показателей. Примерами производных единиц являются:
- Ньютон (N) — единица измерения силы, выражается в килограммах на метр в секунду в квадрате (kg·m/s²).
- Джоуль (J) — единица измерения энергии и работы, выражается в ньютон-метрах (N·m) или килограммах метров в квадрате в секунду в квадрате (kg·m²/s²).
- Ватт (W) — единица измерения мощности, выражается в джоулях в секунду (J/s) или килограммах метров в квадрате в секунду в квадрате (kg·m²/s³).
- Герц (Hz) — единица измерения частоты, выражается в секундах в квадрате (1/s²).
- Декибел (dB) — единица измерения уровня звука, выражается в логарифмах отношения мощности звука к заданному порогу (как правило, порогом считается условный уровень звукового давления в 20 микропаскалях).
- Кулон (C) — единица измерения электрического заряда, выражается в ампер-секундах (A·s).
- Вольт (V) — единица измерения напряжения, выражается в джоулях на кулон (J/C) или килограммах метров в квадрате в секунду в квадрате на ампер (kg·m²/s³·A).
Знание базовых и производных единиц помогает ученым и инженерам правильно и точно проводить измерения и рассчитывать различные параметры.
Размерность целых чисел без учета знака
Размерность целых чисел без учета знака определяется их размером, используемым в процессе вычислительных операций с ними в зависимости от выбранного типа данных. GNU Assembler оперирует целочисленными данными в соответствие с фундаментальными типами используемыми в архитектуре Intel x86, как показано на рис. 1
|
Рис. 1
Согласно с рис.1 целые числа могут быть представлены четырьмя базовыми типами с размерностью в байт (восемь бит), слово (16-ть бит), двойное слово (32 бита), четверное слово (64 бита).
Таблица 2
| Тип данных GNU C | Диапазон значений | Размер в x86-32, байт | Размер в x86-64, байт | Объявление в GNU Assembler |
| unsigned char | 0, … ,255 | 1 | 1 | .byte значение |
| unsigned short | 0, … ,65535 | 2 | 2 | .hword значение |
| .short значение | ||||
| unsigned int | 0, … ,4294967295 | 4 | 4 | .int значение |
| unsigned long | 0, … ,4294967295 (18446744073709551615 в х86-64) | 4 | 8 | .long значение |
Классификация систем счисления
Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.
Позиционные системы счисления
Позиционные системы счисления (СС) — это системы счисления, в которых количественный эквивалент каждой цифры (её вес) зависит от ее положения (позиции) в записи числа. Путем долгого развития человечество пришло к созданию позиционного принципа записи чисел, который состоит в том, что каждая цифра, содержащаяся в записи числа, занимает определенное место, называемое разрядом. Отсчет разрядов производится справа налево. Единица каждого следующего разряда всегда превосходит единицу предыдущего разряда в определенное число раз. Это отношение носит название основание системы счисления (у непозиционных систем счисления понятия «разряда» и «основания» отсутствуют).Например:число 237 состоит из 3 цифр. Понятно, что отдельно взятая цифра 7 больше чем цифра 2. Однако, в составе числа, двойка стоит на позиции сотен, а семёрка — на позиции единиц, поэтому количественное представление двойки — две сотни, или двести, а семёрка — всё та же семь.Многие, кроме десятичной СС, о других позиционных системах не имеют представления, хотя и часто ими пользуются. Например:
- шестидесятиричная (Древний Вавилон) — первая позиционная система счисления. До сих пор при измерении времени используется основание равное 60 (1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин);
- двенадцатеричная система счисления (широкое распространение получила в XIX в. Число12 — «дюжина»: в сутках две дюжины часов. Счет не по пальцам. а по суставам пальцев. На каждом пальце руки, кроме большого, по 3 сустава — всего 12;
В настоящее время наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.Общее свойство всех позиционных систем счисления: при каждом переходе влево (вправо) в записи числа на один разряд величина цифры увеличивается (уменьшается) во столько раз, чему равно основание системы счисления.Достоинства позиционных систем счисления:
- в позиционных системах счисления устранены все недостатки непозиционных:
- в них можно записать любое число (как натуральное, таки действительное);
- запись чисел компактна и удобна;
- благодаря поразрядной организации записи чисел с ними легко проводить математические операции.
Непозиционные системы счисления
В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. Например: Римская система счисления.Из многочисленных представителей этой группы в настоящее время сохранила свое значение лишь римская система счисления, где для обозначения цифр используются латинские буквы:
| I | V | X | L | С | D | М |
| 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
С их помощью можно записывать натуральные числа. Например, число 1995 будет представлено, как MCMXCV (М-1000,СМ-900,ХС-90 и V-5).Правила записи чисел в римской системе счисления:
- если большая цифра стоит перед меньшей, они складываются, например: VI – 6 (5+1);
- если меньшая цифра стоит перед большей, то из большей вычитается меньшая, причем в этом случае меньшая цифра уже повторяться не может, например: XL — 40 (50-10), XXL – нельзя;
- цифры М, С, Х, I могут повторяться в записи числа не более трех раз подряд;
- цифры D, L, V могут использоваться в записи числа только по одному разу.
Например, запись XXX обозначает число 30, состоящее из трех цифр X, каждая из которых, независимо от места ее положения в записи числа, равна 10. Запись MCXX1V обозначает 1124, а самое большое число, которое можно записать в этой системе счисления, это число MMMCMXCIX (3999). Для записи еще больших чисел пришлось бы вводить все новые обозначения. По этой причине, а также по причине отсутствия цифры ноль, римская система счисления не годится для записи действительных чисел.Таким образом, можно констатировать следующие основные недостатки непозиционных систем счисления:
- в них нельзя записать любое число;
- запись чисел обычно громоздка и неудобна;
- математические операции над ними крайне затруднены.
Зачем нужна приведенная единица?
Приведенная единица — это особенная единица измерения, которая используется для приведения всех значений к одному стандартному формату. Это позволяет сравнивать и анализировать данные, полученные разными способами, а также экономить время и ресурсы.
Одним из наиболее частых применений приведенной единицы является сравнение физических значений, таких как скорость, масса и т.д. Приведение всех значений к одному стандартному формату облегчает сравнение этих величин и дает более точную картину их соотношения.
Приведенная единица также широко используется в науке, где многие данные, получаемые из разных экспериментов, могут быть приведены к общему стандартному формату для дальнейшего анализа.
Кроме того, приведенная единица может быть полезна при работе с финансовыми данными, такими как валюты и акции, где значения разного размера и единицы измерения могут быть преобразованы в общий формат для сравнения и анализа.
Когда используют приведенную единицу в научной работе?
Приведенная единица – это используемая в физике и других науках система единиц. Она используется для того, чтобы измерения были единообразными и понятными для всех ученых и исследователей. Приведенная единица является формой стандартной меры, к которой приводят другие единицы измерения.
Приведенная единица используется в научных работах и исследованиях для измерения физических величин. Использование приведенной единицы позволяет сделать измерения точнее и более надежными, а также упрощает научный диалог.
Например, в физике могут использоваться разные системы единиц, например, СИ и СГС. Если исследователь использует единицы измерения в одной системе, а его коллега – в другой, возникает риск неправильного понимания результатов и перепутывания единиц измерения. Использование приведенной единицы позволяет избежать подобных ошибок.
Использование приведенной единицы также упрощает математические расчеты и обработку данных, поскольку все величины измеряются в одной системе единиц.
Мотивация
Пример научной записи, постоянная Авогадро .
Научная нотация — это очень удобный способ записывать маленькие или большие числа и производить с ними вычисления. Он также быстро передает два свойства меры, полезные для ученых , значащие цифры и порядок величины . Запись в экспоненциальном представлении позволяет человеку отбрасывать ведущие или конечные нули из значащих цифр. Это очень полезно для очень больших или очень малых измерений в астрономии и при изучении молекул . Следующие примеры могут продемонстрировать это.
Примеры
- Масса электрона составляет приблизительно 0,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,910,938 22 кг. В научной записи это записывается 9,109 382 2×10 -31 кг. ]
- Масса Земли составляет около 5 973 600 000 000 000 000 000 000 кг. В научной записи это значение представлено как 5,9736 х 10 24 кг. ]
- Окружность составляет примерно 40 000 000 м. В научной записи остается 4 × 10 7 м. В инженерных обозначениях это 40 × 10 6 м. В стиле представления СИ можно записать 40 мм ( 40 мегаметров ). ]
Значимая фигура
Одним из преимуществ научной нотации является то, что она уменьшает неоднозначность количества значащих цифр. Все цифры в стандартной экспоненциальной записи являются значащими по соглашению. Но в десятичной записи любой ноль или ряд нулей рядом с десятичной точкой неоднозначны и могут указывать или не указывать значащие числа (поскольку они должны быть подчеркнуты, чтобы было ясно, что они являются значащими нулями). В десятичной записи нули после запятой не обязательно являются значащим числом. То есть они могут быть там просто для того, чтобы показать, где находится десятичная точка. Однако в научных обозначениях эта неоднозначность устранена, потому что показанные нули по соглашению считаются значащими. Например, используя научные обозначения, скорость света в единицах СИ составляет 2,99792458×10 8 м/с, а высота – 2,54×10 −2 м; оба числа являются точными, по определению единицы «дюймы» на сантиметр и м в терминах скорости света. В этих случаях все цифры значимы. Один ноль или любое количество нулей можно добавить в правую часть, чтобы отобразить более значащие цифры, или можно добавить один ноль с косой чертой вверху, чтобы отобразить бесконечно много значащих цифр (так же, как в десятичной системе счисления).
Неоднозначность последней цифры в экспоненциальном представлении
В научных измерениях обычно записывают все значащие цифры измерений и предполагают дополнительную цифру, если наблюдатель вообще имел какую-то информацию, чтобы сделать предположение. Полученное число считается более ценным, чем оно было бы без этого дополнительного пальца, и считается значимой цифрой, поскольку оно содержит некоторую информацию, которая приводит к большей точности измерений и агрегации измерений (складывая или умножая их).
С помощью дополнительных аннотаций можно передать дополнительную информацию о точности. В некоторых случаях может быть полезно знать, что это последний значимый алгоритм. Например, принятое значение единицы элементарного заряда может быть правильно выражено как 1,602176487(40)×10 −19 Кл , и чьи цифры указаны в скобках в конце значения, указывают на его неопределенность, в частности, это выражается как 0,000000040× 10-19 C и является сокращением от (1,602176487 ± 0,000000040)× 10-19 C.
Порядок величины
Научное обозначение позволяет быстро сравнивать несколько однородных величин. Например:
- Масса протона : 1,6726 × 10 -27 кг .
- Масса электрона : 9,109 382 2×10 -31 кг
Чтобы сравнить их с достаточным приближением, достаточно частного между степенями десяти:
То есть протон примерно на четыре порядка (примерно в 10 000 раз) массивнее электрона. ]
Определение
Е измеряется в вольтах на метр (В/м) и показывает, с какой силой распределены заряды в электрическом поле. Она определяет направление и интенсивность электрических сил в данной области пространства.
Е имеет тесное отношение к потенциальной разности (U) и электрическому полю (E). Уравнение, связывающее эти величины, имеет вид:
U = E * d,
где U – потенциальная разность, E – электрическое поле, d – расстояние между зарядами.
Е часто используется для решения задач в электротехнике, например, для расчета электрических полей вокруг проводников, конденсаторов, антенн и других устройств
Е также является важной величиной при расчете электрической емкости, электрического сопротивления, мощности и других параметров электрических цепей
В системе международных единиц (СИ) единицей измерения энергии является джоуль (Дж). Однако в электротехнике также используется электронвольт (эВ) в качестве единицы измерения энергии. Один электронвольт соответствует энергии, полученной электроном при прохождении через разность потенциалов в один вольт.
Использование обозначения Е в электротехнике позволяет упростить запись формул и уравнений, связанных с электрической энергией. Оно помогает стандартизировать обозначение и упрощает коммуникацию между специалистами в области электротехники и электроэнергетики.
Е также может обозначать напряжение в схемах и диаграммах электрических сетей.
Кроме обозначения математической константы, символ «Е» широко используется в электротехнике для обозначения напряжения в схемах и диаграммах электрических сетей.
В электротехнических схемах и диаграммах символ «Е» ставится перед числом, которое обозначает величину напряжения. Например, «Е=220 В» означает, что напряжение равно 220 вольт.
Однако следует отметить, что это всего лишь соглашение и обозначение напряжения в схемах может различаться в зависимости от стандарта или правил, принятых в отдельных областях электротехники.
Обозначение напряжения в схемах и диаграммах позволяет инженерам и специалистам в электротехнике легко распознавать и анализировать электрическую сеть, определять потенциалы точек и принимать соответствующие меры для обеспечения безопасности и эффективности работы системы.
| Обозначение | Напряжение (Вольты) |
|---|---|
| Е | 220 |
| Е1 | 110 |
| Е2 | 24 |
Использование символа «Е» для обозначения напряжения в схемах и диаграммах также помогает упростить коммуникацию между инженерами, специалистами и электриками, так как этот символ широко распространен и известен в электротехнической области.